"Чего мы не можем перестать делать, так это думать". Фрагмент из книги Дэвида Самптера
Математик Дэвид Самптер в своей книге "Четыре способа мыслить: статистический, интерактивный, хаотический и сложный" призывает читателей осмыслить окружающий мир, прибегнув к четырем различным способам мышления — статистическому, интерактивному, хаотическому и сложному. Он подробно объясняет, чем может быть полезен читателю каждый из них.
Публикуем фрагмент из этой книги.
Чего мы не можем перестать делать, так это думать. Ни на минуту, ни на секунду мысли не покидают нас. Иногда они руководят нашими действиями, иногда подбадривают, иногда констатируют, что мы могли бы поступить лучше. Они анализируют наше прошлое и советуют, что делать в будущем. И неустанно работают над познанием нами окружающего.
Однако мы редко размышляем о том, как именно мы думаем. Не анализируем, какие мыслительные процессы приводят к верным результатам, а какие — к провалам. Не стремимся улучшить свое мышление.
Вот о своем теле мы заботимся… ну, по крайней мере, пытаемся. То в спортзал запишемся, то на диету сядем. Раздумываем, как мотивировать себя укреплять здоровье, как научиться выполнять свои обещания касательно собственного оздоровления. Заявляем, что нам требуется перерыв в работе, что нужно справиться со стрессом.
А вот остановиться, оглядеться и спросить себя, правильно ли мы думаем о своей жизни, — на это у нас редко хватает пороху.
И естествознание, и математика в значительной мере посвящены совершенствованию методов рассуждения. Это легко упустить из виду, когда смотришь ролики о происхождении Вселенной, чудесах природы или устройстве человеческого тела и мозга. Кажется, что наука сосредоточена на фактах. Но вообще‑то это не так. Многие ученые (и я в том числе) прежде всего стремятся настроить свой мозг на поиск истины. Факты, которые обнаруживает мозг, для нас вторичны.
В этой книге описаны четыре способа мышления. Четыре способа приблизиться к истине.
Истоки этого подхода лежат в статье Стивена Вольфрама, опубликованной в 1984‑м. В то время этому выдающемуся физику-теоретику и бывшему вундеркинду было двадцать четыре года и он работал над специфическими математическими моделями — клеточными автоматами. Моделируя такие автоматы на своем новеньком мощном компьютере фирмы Sun, Вольфрам смог классифицировать порождаемые ими конфигурации. Он предположил, что любой процесс — биологический или физический, индивидуальный или общественный, естественный или искусственный — относится к одному из тех четырех классов поведения, которые он наблюдал в ходе компьютерного моделирования. Все, что мы видим или делаем, входит в один из четырех классов:
1) стабильный,
2) периодический,
3) хаотический,
4) сложный.
Стабильными называются системы, которые достигают состояния равновесия и в нем остаются. Представьте себе, например, ряд костяшек домино, поставленных вертикально, одна за другой. Если первую легонько толкнуть, все они упадут и будут лежать горизонтально. Это стабильность. Другим примером может служить шар, скатившийся с горы и замерший на ровной поверхности. Пестик и ступка, измельчившие специи до однородной смеси. Собака, спящая после долгой прогулки.
В периодических системах постоянно повторяется одна и та же последовательность. Прогулки, езда на велосипеде или на лошади — это периодические движения наших ног, колес велосипеда или ног лошади соответственно. Периодичность видна в последовательности волн, набегающих на берег. В движении ножа (вверх-вниз), которым повар режет овощи на равные кусочки. В нашем распорядке дня: завтрак, работа, обед, работа, ужин, просмотр телепередач, сон и т. п.
Хаос выражается в нашей неспособности предсказать, будет ли завтра дождь (в Великобритании, по крайней мере, дождь непредсказуем). В падении игральной кости или монеты. Во вращении рулетки. Это бурное кипение воды для макарон, когда молекулы вибрируют и хаотично перемещаются по всей кастрюле. Это случайные встречи в открывающихся или закрывающихся дверях.
Сложностью пронизано все наше общество. Доставка товаров и услуг по всему миру. Подъем и падение цивилизаций. Структуры управления странами и крупными международными организациями. Есть и более близкие нам примеры. Отношения с родными и друзьями, которые могут вызывать у нас одновременно и любовь, и раздражение. Сложность в нас самих. Работа миллиардов нейронов в нашем мозгу. Наша личная история жизни — как мы стали тем, кто мы есть.
Иногда наши действия переводят нас из одного класса в другой. К примеру, ссоры и споры. Должен признать, что сам я всегда стремлюсь добраться до сути и в погоне за “правильным” ответом бываю безжалостен. Если я чего‑то не понимаю или не согласен с собеседником, я готов спорить, пока не доберусь до истины.
Но это мое свойство порой является причиной того, что у меня возникают трудности, в первую очередь дома и на работе, потому что окружающие не всегда готовы тратить время на всестороннее рассмотрение всего и вся. Что вполне объяснимо.
И вот, чтобы избежать бессмысленных дискуссий, я воспользовался теорией Вольфрама и сделал вывод, что спорить стоит только в двух случаях: если спор ведет к стабильному решению (класс I) или если обсуждаются важные новые идеи, где решение может быть не найдено никогда (класс IV). Споров же класса II (обмен одними и теми же аргументами по поводу спорного вопроса) и класса III (хаотичная перепалка, где собеседники стараются перекричать друг друга) следует избегать.
Опираясь на эту классификацию, легче понять, в каком обсуждении ты участвуешь. Потом подумать, как перейти из класса II в класс I или из класса III в класс IV. И о том, как видоизменить свои аргументы класса I, чтобы они быстрее приводили к стабильности, — более эффективно “рождали” истину (которая, как известно, рождается в спорах).
Обратите внимание, как такой подход меняет ваш взгляд на ситуацию: вы уже не действующее лицо, а сторонний наблюдатель. Классы Вольфрама позволяют выработать единый подход к — на первый взгляд — весьма различным проблемам.
В 2002‑м Вольфрам опубликовал фундаментальный труд A New Kind of Science (“Наука нового типа”), в котором описал свой подход к науке, основанный на моделях клеточных автоматов. Его творение весьма внушительно (том весит более двух с половиной килограммов и содержит 1 192 страницы) и амбициозно: в книге утверждается, что изучение клеточных автоматов приводит к более глубокому пониманию биологической жизни, физической вселенной и многого другого. Но вот практическому применению клеточных автоматов для понимания окружающей нас сложной реальности Вольфрам уделил мало внимания.
И именно поэтому научное сообщество не приняло труд Вольфрама всерьез. Не проникли его идеи и в общественное сознание. Когда я искал в Википедии описание работ Вольфрама, то нашел лишь страницу, посвященную исключительно математическим свойствам клеточных автоматов. Классы Вольфрама остались чистой абстракцией, никак не связанной с реальной жизнью.
В своей книге я хочу сделать то, чего не сделал Вольфрам: показать, как его четыре класса позволяют усовершенствовать наши размышления о мире. Эти четыре класса мышления — вовсе не абстракция. Они могут принести огромную пользу в повседневной жизни. Мой подход не столько о “науке нового типа”, о которой пишет Вольфрам, сколько о новом способе убедить друзей заняться вместе с вами бегом трусцой. О новом способе обсуждать спорные вопросы с партнером. О новом способе бороться с тягой к пирожным. О новом способе понять, почему мы порой чувствуем себя одинокими на вечеринках. И даже о новом способе взглянуть на такую уникальную и сложную личность, как вы сами.
Эти новые, более практичные способы мышления я описываю в четырех разделах своей книги, построенных на основе классов Вольфрама.
В моем представлении класс I — это статистическое мышление. Когда числам нужно верить, а когда стоит в них усомниться? И, что еще важнее: когда можно полагаться на научные рекомендации в отношении питания и спорта или в отношении счастья и успеха? Если для понимания общества в целом факты и статистика играют решающую роль, то — и я это покажу! — лично для вас они (вопреки газетным заголовкам) вовсе не так уж и важны.
Но как же в таком случае достичь более полной реализации в жизни? Этот вопрос приводит нас к интерактивным размышлениям класса II: разгадке секретов общественной жизни. Как добиться конструктивной групповой динамики? Как изменить наши способы разрешения споров? Я объясню, как лучше понять влияние наших действий на окружающих и как справляться с эмоциями, если вас кто‑то задел. Улучшить отношения с людьми проще, чем вы думаете.
Впрочем, тут есть одна загвоздка. Чем больше мы стараемся контролировать свою жизнь, тем менее предсказуемой она становится. Неудачные попытки снова взять в свои руки бразды правления в мире, где невозможно все знать и контролировать, часто ведут к сумбуру и беспорядку. Класс III, хаотическое мышление, поможет решить, когда стоит пытаться остаться у руля, а когда правильнее пустить все на самотек.
Чем сложнее проблема, тем труднее ее решить. Но что начит “сложность”? Я отвечаю на этот вопрос так: сложность системы определяется сложностью ее кратчайшего описания. Вырабатывая навык кратко резюмировать социальную ситуацию, наши тревоги и мысли, мы постигаем их суть. В отличие от трех первых классов, которые связаны в основном с решением сиюминутных проблем, рассуждения с учетом сложности (класс IV) больше ориентированы на самопознание, анализ своего внутреннего мира. На поиск сюжетов, которые помогут лучше понять нас самих и окружающих.
Последовательное изучение этих классов — от первого к четвертому — позволит нам познакомиться с развитием научной мысли за последние сто лет. Постигнуть образ мышления научных героев (и антигероев), участвовавших в этом процессе. Мы рассмотрим и себя самих, и создаваемый нами мир. Проделаем путь от бытовых вопросов, связанных с домашним хозяйством, до глубочайших проблем нашего становления как личностей.
А начнем мы с того, как молодой аспирант отправился в путешествие за открытиями…