Математика как квинтэссенция телепортации человеческого тела в будущем
Астроном Дэвид Дарлинг и математик Агниджо Банерджи в своей книге "Эта странная математика. На краю бесконечности и за ним" рассказывают о роли математики в жизни человека, о том, почему случайности неслучайны и тайнах простых чисел. С разрешения издательства Corpus "Сноб" публикует главу, в которой речь идет о парадоксе и его магии.
Случается, что парадокс возникает из-за того, как мы употребляем слова, особенно из-за нечетких формулировок вопросов и утверждений. Парадокс Берри назван в честь младшего библиотекаря Бодлианской библиотеки Оксфордского университета Джорджа Берри, который в 1906 году привлек внимание к выражениям вроде "Наименьшее число, которое невозможно описать менее чем десятью словами". На первый взгляд, в этой фразе нет ничего особенно странного. Ведь существует же конечное множество предложений из менее чем десяти слов, а среди них есть те, что описывают конкретные числа, — значит, совершенно точно существует конечное множество чисел, которые можно описать менее чем десятью словами, а среди тех, что подобным образом описать нельзя, есть некое наименьшее число N. Проблема лишь в том, что сама фраза Берри, описывающая это число, содержит менее десяти слов! Получается, число N можно описать девятью словами, что противоречит его определению как наименьшего числа, которое нельзя описать менее чем десятью словами. Попробуйте выбрать в качестве N другое число — результат будет аналогичный. Парадокс Берри демонстрирует нам, что понятие "описываемости" само по себе неоднозначно и использовать его без каких-либо уточнений опасно.
А вот парадокс иного рода, связанный с понятием идентичности. Обычно мы воспринимаем идентичность как нечто само собой разумеющееся: например, очевидно, что человек, которого я час назад знал как Агниджо, и сейчас тот же самый человек. Но существуют парадоксы, способные поставить наше интуитивное восприятие идентичности под сомнение. Один из них представляет собой мысленный эксперимент, известный как "корабль Тесея". Легендарный царь Тесей, хорошо знакомый нам по мифу о Минотавре, выиграл много морских сражений, и афиняне почтили его память, сохранив его корабль в порту. Со временем, однако, доски и другие части деревянного судна прогнивали — и их приходилось одну за другой заменять. Вопрос: в какой момент (если такой момент есть) этот корабль перестает быть кораблем Тесея и становится его копией или другим, самостоятельным объектом? После замены одной доски? Половины досок? Какого-то иного их количества? Зависит ли ответ от скорости замены частей? Если из старых досок построить еще один корабль, который из них будет настоящим кораблем Тесея и будет ли такой вообще? Современный вариант той же загадки называют "принципом Sugababes". В первоначальном составе английской поп-группы Sugababes, образованной в 1998 году, были Шивон Донахи, Мутиа Буэна и Киша Бьюкенен. Впоследствии девушки одна за другой покидали группу, а на их место приходили другие, пока в 2009 году состав не сменился полностью: вместо первых участниц теперь там были Хайди Рейндж, Амель Берраба и Джейд Юэн. В 2011 году Донахи, Буэна и Бьюкенен объединились в новую группу. Какая из двух групп имеет большее право называться "настоящими" Sugababes?
В случае с неодушевленными объектами такого рода загадки могут показаться несущественными, хотя для археологов и реставраторов это вопрос не праздный: среди них не умолкают споры о том, вправе ли — и в какой степени — восстановленные и отреставрированные древние здания и артефакты считаться оригиналами, или это уже некие продолжения оригинальных построек и изделий. Но так или иначе, мысленные эксперименты, подобные задаче о корабле Тесея, обретают новое измерение, когда речь заходит о нас самих, в особенности о личности конкретного человека. Не за горами то время, когда станет возможно заменить почти любую часть тела органическим трансплантатом (донорским либо выращенным в лаборатории) или протезом. Если у человека теми или иными способами постепенно заменили значительную часть органов, остался ли он тем же самым человеком? Как правило, ответ на этот вопрос дают утвердительный — если только замена органов не касается значительного объема мозга, поскольку обычно считается, что именно мозг определяет нашу личность.
Никто не будет спорить, что, если человек в результате несчастного случая потерял руку и ему вместо нее установили протез, он остается во всех отношениях тем же самым человеком. Правда и то, что атомы, молекулы и клетки, из которых мы состоим, постоянно обновляются. За то время, что вы читаете это предложение, в вашем организме отмерли и заменились около пятидесяти миллионов клеток. Если это равноценная замена, происходящая постепенно, либо если нам пересаживают какой-то орган или устанавливают протез, мы не беспокоимся, что нашей идентичности что-то угрожает. Люди стареют, но от этого не становятся кем-то другим — это тоже понятно. Но что, если замена произошла враз, одномоментно? Что, если все частицы, из которых состоит наше тело, — вплоть до атомов — в один миг заменились на идентичные копии?
Телепортация, когда частицы (или, точнее говоря, свойства частиц) исчезают в одном месте и тут же появляются в другом, на некотором расстоянии, уже возможна с фотонами. Что касается такой "квантовой телепортации" более крупных объектов, это, скорее всего, очень дальняя перспектива. Но давайте предположим, что телепортация человека становится возможной. Вы входите в телепортационную камеру, скажем, в Лондоне. Система в мельчайших деталях сканирует расположение и состояние всех атомов вашего тела и на основе этой информации уже через секунду восстанавливает его из нового набора идентичных атомов в Сиднее. Воссоздание происходит настолько быстро и точно, что вы успеваете ощутить лишь легкую дезориентацию в пространстве; весь процесс — расщепление вашего старого тела на атомы, их утилизация в окружающую среду, сборка вашего нового тела из идентичных атомов в идентичных состояниях долей секунды позже на другом конце планеты — происходит совершенно незаметно для вас. Вам же просто кажется, что в мгновение ока вы перенеслись на 10000 миль и теперь можете (без всякой, заметьте, усталости и нарушения биоритмов из-за длительного перелета и смены часовых поясов) приступать к освоению нового для вас континента. Все время с момента расщепления вашего тела в Лондоне до его восстановления в Сиднее вы даже обдумывали одну и ту же мысль. Но вот прошло две недели, пора собираться домой. Еще один демонтаж на атомы — и через микросекунду точная копия вашего австралийского тела уже в Англии. Вы выходите из телепортационной камеры отдохнувшим, с новыми силами и бронзовым загаром, и собираетесь отправляться домой, как тут вам на мобильный звонит оператор австралийского терминала. Оказывается, из-за технической неувязки в Сиднее ваше прежнее тело не расщепилось, устроило скандал, обвиняя персонал в некомпетентности и крича, что телепортация не состоялась, и требует немедленной повторной телепортации или возврата денег. Выходит, теперь "вас" двое — не просто похожих, а абсолютно идентичных снаружи и внутри, вплоть до мыслей и воспоминаний в голове в момент телепортации. Который (или которая) из двух — настоящий "вы"? И как вы можете находиться в двух местах одновременно? Что происходит с вашим сознанием в подобной ситуации? И наконец, что ощущает человек, чье сознание скопировано таким образом?
Телепортация человека — процесс невообразимо сложный, и нет никакой уверенности в том, что этот технологический барьер когда-нибудь будет преодолен. Но возможность выгрузить наш разум в компьютер и достичь таким образом своего рода интеллектуального бессмертия уже обсуждается. Причем конечной целью такого проекта будет не просто сохранение человеческой памяти, но воссоздание на неорганическом носителе нашего сознания, активного восприятия самих себя и окружающего мира. И тогда вопрос о том, что это означает для человека, какие ощущения он испытывает, будучи воссозданным подобным образом, приобретает центральное значение. Если можно сделать одну копию вашего сознания, значит, можно создать и две, и больше — скажем, резервные, на случай утраты или повреждения основной. В предстоящие десятилетия открывающиеся возможности приведут к возникновению любопытных личностных и этических дилемм. Математика и человеческое сознание окажутся в единой связке. Разработка технологии выгрузки, аппаратного и программного обеспечения потребует не только серьезных достижений в области науки и техники, но и интенсивного, глубокого математического анализа. Результатом (если он будет достигнут) станет новая форма существования человеческого сознания, в которой его можно будет поддерживать бесконечно. Именно в этой точке математика — квинтэссенция объективной всеобщности, лишенная эмоций и пристрастий, — сходится с самой сутью субъективности, ощущением того, каково это — быть.
Время — еще одна великая тайна, порождающая множество парадоксальных ситуаций. Парадокс близнецов представляет собой мысленный эксперимент, в котором один из близнецов (A) отправляется в длительное космическое путешествие на скорости, близкой к скорости света, и по возвращении обнаруживает, что постарел гораздо меньше, чем его брат (Б), остававшийся на Земле. Замедление времени, его растяжение для тел, движущихся c очень высокой скоростью, — доказанный эффект специальной теории относительности Эйнштейна. Загадка же, которую ставит перед нами парадокс близнецов, такова: почему время не замедляется и для близнеца Б? Ведь можно сказать, что он тоже движется на такой же скорости, только в противоположную сторону, — нужно лишь сменить систему отсчета на ту, в которой близнец A находится в состоянии покоя. В действительности, однако, хоть роли братьев A и Б и кажутся абсолютно симметричными, дело обстоит не совсем так. Близнецу A, чтобы достичь высокой скорости, пришлось ускоряться, а оставшийся на Земле близнец Б ускорения не испытывал. Именно выход близнеца A из земной системы отсчета и заставил его стареть медленнее брата-домоседа.
Сверхскоростное перемещение — верный способ попасть в будущее, при условии что мы сумеем разработать технологию, позволяющую развить необходимую супервысокую скорость. Правда, это будет, к сожалению, путешествие в один конец. Способа вернуться обратно в прошлое мы пока не знаем, разве что нечто очень уж экстравагантное (и угрожающе непредсказуемое), вроде прыжка в "кротовую нору" — гипотетический тоннель в пространстве-времени. Впрочем, это не мешает людям фантазировать на тему того, что могло бы произойти, если бы путешествия в прошлое были возможны. Одна из вероятных проблем заключается в том, что, находясь в прошлом, мы можем вызвать в нем такие изменения, что наше собственное будущее существование окажется под угрозой. В фильме "Назад в будущее" Марти Макфлай на автомобиле DeLorean, работающем на плутониевом топливе, попадает в 1955 год, где встречает собственную мать — девочкой-подростком на пике гормонального всплеска. Марти благоразумно уклоняется от ее заигрываний. Оказавшись в прошлом, человек может случайно убить собственного деда, в тот момент еще мальчишку. Но ведь тогда этот человек не сможет родиться и стать путешественником во времени, который попал в прошлое и натворил дел, приведших к безвременной кончине деда. "Парадокс убитого дедушки" — классический аргумент в пользу невозможности путешествий в прошлое. Есть, впрочем, и другая точка зрения. Ее сторонники утверждают, что, отправившись в прошлое, мы расщепляем линию времени, так что все наши последующие поступки в прошлом происходят уже в новой, альтернативной "ветви", совершенно отдельной, независимой от первоначальной, — а значит, нет никаких логических конфликтов и временных петель.