Цветущая сложность: правила жизни в хаотическом мире. Десять фактов из книги "Хаос. Создание новой науки"
Книга американского писателя и журналиста Джеймса Глика посвящена становлению науки о хаосе, возникшей на рубеже 1960–1970 годов прошлого века и буквально за десятилетие изменившей нашу картину мира, которая с тех пор только прирастает невообразимой сложностью, гармоничностью и красотой. В рамках совместного проекта "Горького" и премии "Просветитель" Иван Козлов выбрал из книги десять фактов, которые проливают свет на то, какое огромное влияние теория хаоса оказала и продолжает оказывать на современную физику и нашу повседневность.
Книгу Джеймса Глика нельзя назвать легким чтением для тех, кто совсем уж далек от современной физики — она содержит довольно много формул, графиков и теоретических выкладок, без которых повествование просто не могло бы обойтись. Но это не должно никого смущать: в действительности книга представляет собой не столько естественнонаучный ликбез, сколько захватывающее историческое исследование, посвященное подвижникам и энтузиастам от науки. Благодаря усилиям героев книги область физики, изначально считавшаяся непопулярной, маргинальной, абстрактной и даже пугающей, стала для всех нас ключом к новому миропониманию. Вот лишь малая часть фактов, которые служат этому доказательством:
1. Хаос повсюду
Часто заявления о том, что какое-либо новшество "перевернуло современную науку" или "изменило наше миропонимание", на поверку оказываются в той или иной степени преувеличенными. Но только не в случае с наукой о хаосе. В самом начале книги Джеймс Глик прямо говорит, что с началом хаоса классическая наука заканчивается. Конечно, речь не о бытовом или мифологическом понимании этого слова: в нашем случае под хаосом подразумевается поведение нелинейной системы, которое выглядит случайным, хотя и определяется детерминистическими законами.
"Изучая природные закономерности, физики почему‑то долго пренебрегали хаотическими проявлениями: формированием облаков, турбулентностью в морских течениях, скачками численности популяций растений и животных, колебаниями пиков энцефалограммы мозга или сокращений сердечных мышц. <...> Как утверждают современные теории, хаос присутствует везде: закручивается струйка сигаретного дыма, трепещет и полощется флаг на ветру, капли воды из подтекающего крана одна за одной то срываются вниз, то словно выжидают. Хаос обнаруживается и в капризах погоды, и в траектории движения летательного аппарата, и в поведении автомобилей в дорожной пробке, и в том, как струится нефть по нефтепроводу".
Глик констатирует: каковы бы ни были особенности конкретной системы, ее поведение подчиняется одним и тем же недавно открытым закономерностям. Осознание этого факта повлияло на множество самых разных сфер нашей жизни. Оно "заставило управляющих компаниями пересмотреть отношение к страхованию, астрономов — под другим углом взглянуть на Солнечную систему, а политологов — изменить мнение о причинах вооруженных конфликтов".
2. "Эффект бабочки" — случайное открытие метеоролога
Минимальные различия в исходных условиях способны обернуться огромными расхождениями в результатах — этот феномен называется "сильной зависимостью от начальных условий", но нам он более известен под названием "эффект бабочки". Именно с него, по сути, и начались все современные изыскания в области хаоса (во всяком случае, так считает Джеймс Глик, хотя есть и другие точки зрения). И этим мы обязаны математику и метеорологу Эдварду Лоренцу. Он создал довольно примитивный компьютер, с помощью которого изучал и прогнозировал погоду, вводя в машину различные массивы данных. Однажды он заметил, что при одних и тех же исходных данных вычисления сильно отличаются друг от друга: дело было в довольно грубом округлении до тысячных долей. Точнее, тогда оно вовсе не считалось грубым с точки зрения исследователя. А вот с точки зрения теории хаоса — более чем.
"Небольшая числовая погрешность походила на еле уловимое дуновение ветерка. Казалось, малозаметные перемещения воздушных масс неизбежно затухнут или погасят друг друга, не успев вызвать крупномасштабные изменения погоды. И все‑таки в системе уравнений Лоренца малые погрешности оказались катастрофическими. <...> Стоит возникнуть незначительному и кратковременному погодному явлению — а для глобального прогноза таковыми могут считаться и грозовые штормы, и снежные бури, — как предсказание утрачивает актуальность. Погрешности и случайности множатся, каскадом накладываясь на турбулентные зоны атмосферы, начиная от пылевых вихрей и шквалов и заканчивая воздушными токами в масштабах целого материка, отслеживать которые удается лишь из космоса".
3. Игрушки часто становились подходящими моделями для исследований хаоса
Еще на рубеже 60–70 гг. исследователи динамики хаоса обнаружили, что неупорядоченное поведение простых систем является своеобразным процессом созидания. Глик со свойственной ему поэтичностью пишет, что причудливые объекты, которые попадали в поле зрения исследователей, имели разные свойства — были конечными и бесконечными, устойчивыми и не очень, — но всегда обладали "очарованием жизни". Для ученых такие объекты становились чем-то вроде игрушек, а иногда, наоборот, игрушки в их руках превращались в экспериментальные модели. Автор (по-видимому, изрядно очарованный идеей о том, что научные открытия могут поджидать нас прямо на полках "Детского мира"), подробно описывает одну из таких игрушек под названием "Космические шары", или "Небесная трапеция":
"Конструкция представляет собой два шарика, закрепленных на противоположных концах стержня, который, в свою очередь, подобно поперечине буквы Т, крепится к маятнику сверху. Третий шар, более массивный, чем первые два, крепится к основанию буквы Т. Качание маятника сопровождается свободным вращением верхнего стержня. Внутри у всех трех шариков находятся маленькие магниты. Однажды запустив устройство, вы наблюдаете, как оно работает. В его основание встроен электромагнит с автономным питанием, и всякий раз, когда нижний шарик приближается к основанию, он получает легкий магнитный толчок. Временами устройство качается устойчиво и ритмично, но порой его бесконечно изменчивое и не перестающее удивлять движение напоминает хаос".
4. Хаос может зажигать черные дыры
Это не сенсационный фантастический подзаголовок, а прямая цитата из текста. Говоря об исследованиях проявлений хаоса в Большом взрыве, Глик пишет буквально следующее:
"Астрономы уже обнаружили следы хаоса в буйной активности на поверхности Солнца, щелях в поясе астероидов и распределении галактик. Левин и ее коллеги нашли их также в теории Большого взрыва и в черных дырах. Они полагают, что свет, захваченный черной дырой, может попадать на нестабильные хаотичные орбиты и выходить обратно, делая черную дыру на мгновение видимой. Да, хаос может зажигать черные дыры".
Кстати, одно из неоспоримых достоинств книги — в том, что ее автор не просто проводил изыскания или работал с внушительным списком источников, но непосредственно общался с большинством героев, в результате чего в конце работы у него накопилось более двух сотен интервью. Одной из собеседниц Глика стала упомянутая в цитате Жанна Левин, астрофизик и космолог из Барнард-колледжа Колумбийского университета. Комментируя свои исследования, она отметила: "У меня есть рациональные числа, фрактальные множества и разнообразные по‑настоящему прекрасные выводы. Поэтому, с одной стороны, люди напуганы, а с другой — заворожены".
Пожалуй, этих людей очень легко понять.
5. В культуре хаос был принят теплее, чем в науке
Действительно, пока ученые продолжают спорить о содержании и сути самого понятия хаоса, культура (в том числе массовая) не задает лишних вопросов и просто берет его в оборот. Точнее, давно уже взяла.
"Некоторые аспекты хаоса — как правило, разные — были позаимствованы, с одной стороны, современными теоретиками менеджмента, а с другой — теоретиками литературы постмодерна. Оба лагеря нашли применения для фраз вроде "упорядоченный беспорядок", особенно часто встречающихся в названиях диссертаций. <...> Художники, равно как и скульпторы, нашли вдохновение в словах и образах фрактальной геометрии".
По мнению автора книги, самым мощным художественным воплощением этих идей стала пьеса Тома Стоппарда "Аркадия", один из персонажей которой — математик, обнаруживающий хаос вокруг себя. "Странные штуки, — говорит он, — оказываются математикой реального мира". Что до "эффекта бабочки", то Глик справедливо замечает, что он уже давно стал чуть ли не клише из области поп-культуры. По подсчетам автора, он послужил источником вдохновения по меньшей мере двух фильмов, вошел в сборник "Цитаты Барлетта", стал темой музыкального клипа и тысячи сайтов и блогов в интернете. На наш субъективный взгляд, примеров можно было бы насчитать значительно больше.
6. В снежинке скрыта вся сущность хаоса
Форма снежинки очень давно интересовала физиков, но в ее образовании задействовано слишком много разных факторов, поэтому ученые довольно долго не могли решить, какие из них следует принимать во внимание. Относительно недавно они получили возможность учесть фактор поверхностного натяжения. Традиционно допускалось, что он незначителен, но, как мы уже уяснили, происходящее в ничтожных масштабах способно сыграть решающую роль:
"Сердцевина новой модели снежинки являет собой самую сущность хаоса: хрупкий баланс между стабильностью и неустойчивостью, мощное взаимодействие сил атомарного и обычного, макроскопического уровней. Там, где рассеивание теплоты создает преимущественно неустойчивость, поверхностное натяжение порождает устойчивость. <...> В то время как рассеивание является по преимуществу крупномасштабным, макроскопическим процессом, поверхностное натяжение сильнее действует на микроскопическом уровне. Именно на микроуровне поверхностные эффекты обнаружили бесконечную чувствительность к молекулярной структуре отвердевающего вещества".
С помощью этого примера Глик иллюстрирует тот факт, что сильная зависимость от начальных условий служит целям созидания, а не разрушения. Ветвление лучиков снежинки в каждый конкретный момент зависит от множества факторов, она становится почти симметричной, но каждая снежинка летит по своей траектории — и это тоже накладывает отпечаток: "В итоге конечная форма снежного кристалла отображает все изменения погодных условий, действию которых он подвергался, а количество их комбинаций безгранично".
7. Универсального математического определения хаоса не существует
И эта деталь как нельзя более красноречиво говорит о том, насколько непростым может оказаться постижение теории. Чтобы проиллюстрировать тезис, Джеймс Глик приводит несколько разных вариантов определений подряд. Так, математик и поэт Филип Холмс считал, что хаос — это сложные апериодические притягивающие орбиты некоторых динамических систем. Китайский физик Хао Байлинь определял хаос как тип порядка, которому несвойственна периодичность. Ученый Брюс Стюарт из Брукхейвенской национальной лаборатории на Лонг-Айленде был уверен, что хаос — это явно беспорядочное, повторяющееся поведение в простой детерминистской системе, похожей на работающие часы. Физик-теоретик Родерик Дженсен думал, что хаос представляет собой иррегулярное и непредсказуемое поведение детерминистских нелинейных динамических систем. А Джеймс Крачфилд полагал, что это динамика с положительной, но ограниченной метрической энтропией, то есть поведение, которое порождает информацию, но не является полностью непредсказуемым. И это, конечно, далеко не полный перечень вариантов.
8. Хаос может приблизить создание полноценного ИИ
Как мы уже отмечали, наука о хаосе оказалась в той или иной степени применимой во множестве сфер жизни — нашлось ей применение и в сфере разработки искусственного интеллекта. В частности, среди тех исследований, которые искали способ моделирования символов и воспоминаний.
"Физик, представлявший идеи как некие зоны с расплывчатыми границами, обособленные, но отчасти совпадающие, притягивающие, словно магниты, но не препятствующие движению, естественно, обращался к понятию фазового пространства с "бассейнами притяжения". Подобные модели обладали подходящими элементами: точками стабильности среди зон неустойчивости, а также областями с изменчивыми границами. Их фрактальная структура предполагала как раз ту особенность бесконечного возврата к самой себе, которая лежит в основе способности разума генерировать идеи, решения, эмоции и иные проявления сознательной деятельности".
Описав эти перспективы (в равной степени пугающие и интригующие), Глик заключает: что бы ни думали о хаосе специалисты, исследующие процесс познания, они не могли больше моделировать разум как статическую структуру.
9. Наука о хаосе применима в медицине
Глик пишет, что сегодня ряд физиологов использует понятие "динамические заболевания", говоря о расстройствах различных систем организма человека, нарушениях координации или управления. Он приводит одно из определений, в котором происходящие в организме человека процессы сведены к уже знакомой нам схеме: "Системы, которые в нормальном состоянии колеблются, внезапно прекращают колебания или начинают осциллировать иным, неожиданным образом, а те системы, которые обычно не подвержены циклическим изменениям, вдруг обнаруживают их". Например, речь может идти о расстройствах дыхания или об одной из форм лейкемии, при которой меняется соотношение белых и красных кровяных телец и тромбоцитов.
"Некоторые ученые полагают, что к тому же разряду недугов может принадлежать и шизофрения, наряду с некоторыми типами депрессии. Но физиологи начали рассматривать хаос и как состояние здоровья. Давно уже стало ясно, что нелинейность в процессах обратной связи служит целям регулирования и управления".
10. Хаос — это поэтично
Не слишком значительная с точки зрения основной темы, но характерная деталь. В книге Джеймса Глика довольно часто встречаются поэтические вставки. Если абстрагироваться от стиля повествования и (пожалуй, даже несколько чрезмерной) восторженности автора, можно сказать, что сама тема к этому некоторым образом обязывает. Глик, неоднократно вспоминает разные строфы из произведений американского поэта Уоллеса Стивенса, а рассуждая о ключевом для книги феномене "сильной зависимости от начальных условий", приводит известный детский стишок:
Не было гвоздя — подкова пропала,
Не было подковы — лошадь захромала,
Лошадь захромала — командир убит,
Конница разбита, армия бежит,
Враг вступает в город, пленных не щадя,
Оттого что в кузнице не было гвоздя.
Однако обилие поэзии в книге — не только заслуга автора. Ее герои, ученые и исследователи, тоже нередко апеллируют к поэтическим строкам. Так, рассуждая о самоподобии в природе, Глик пишет, что Бенуа Мандельброт любил цитировать это стихотворение Джонатана Свифта:
Натуралистами открыты
У паразитов паразиты,
И произвел переполох
Тот факт, что блохи есть у блох.
И обнаружил микроскоп,
Что на клопе бывает клоп,
Питающийся паразитом,
На нем — другой, ad infinitum.